En 1974, un año antes de que Quine publicase “On Empirically Equivalent Systems of the World”, apareció "A new look at the statistical model identification" del matemático japonés Hirotugu Akaike, en el que proponía que, de entre los modelos explicativos para un conjunto de datos, debemos elegir siempre el que encaje mejor. “Encajar” significa para Akaike una relación entre la bondad del ajuste y la complejidad del modelo equivalente a la fórmula: 2k-2ln(L). El factor k indica el número de parámetros del modelo, obviamente, cuantos más parámetros, mayor el resultado de la ecuación. L designa el producto de la probabilidad condicional de cada dato de acuerdo con el modelo propuesto. Cuanto más probable resulte cada dato a la vista del modelo, más se acercará ese producto a 1. Para cualquier valor decimal, el logaritmo natural arroja un resultado negativo, tanto mayor cuanto más se aleje de uno. Por tanto, 2ln(L) adopta un valor alto para probabilidades muy bajas y cercano a cero para probabilidades muy altas. Un modelo con muchos parámetros y poco ajuste tendrá un resultado enorme según el criterio de información de Akaike (AIC). Un modelo con pocos parámetros y muy ajustado dará un resultado muy bajo. Si tomamos nuestros ejemplos, podemos ver que, en efecto, la hipótesis de que los marcianos me obligan a ignorar a mi vecino tendría un valor exageradamente alto comparada con cualquiera que propusiera un incidente de los habituales en las comunidades de vecinos, pues tendría muchísimos más parámetros que éstas. Por contra, en el caso de la doble contabilidad, difícilmente podremos proponer un modelo con un valor más bajo en el criterio informativo de Akaike, que aquel que dice que intenté defraudar a Hacienda. Este criterio se viene utilizando profusamente para elegir entre modelos alternativos desde hace 50 años en las más diversas áreas científicas (particularmente allí donde resulta más difícil, en el caso de los modelos estadísticos) y constituye una rutina para tomar decisiones en muchas áreas en las que sesudos expertos en la filosofía de Quine han descubierto la existencia de subdeterminación (!?) El éxito, empírico por más señas, del criterio de información de Akaike no le ha evitado ciertas críticas. Desde mi punto de vista, todas ellas radican en una cuestión de palabras más que de enfoque, pues Akaike insistió en llamar al factor k “complejidad”. Dicho de otro modo, si se entiende literalmente su propuesta, la “complejidad” de un modelo depende del número de parámetros que contiene y no de las relaciones que éstos guarden entre ellos. Sin embargo, esta disputa sobre palabras ha resultado fructífera, porque se han propuesto otros criterios para la elección entre modelos, tales como el criterio de desviación de la información (DIC), el criterio bayesiano o de Schwarz (BIC) o el criterio de Hannan-Quinn (HQC), todos los cuales, lejos de abandonar el enfoque de Akaike, profundizan en él. En resumen, contrariamente a lo afirmado por Quine y medio siglo de filosofía, no sólo puede crearse un criterio para elegir entre modelos que dan cuenta de los mismos datos, sino que existen varios criterios posibles, todos ellos funcionales, que han demostrado su eficacia en la práctica y que encierran un envidiable buen uso de la razón.
Vamos a correr un tupido velo sobre 50 años de montañas de libros y artículos filosóficos ignorantes por completo de la realidad de lo que venía sucediendo en ciencia. Vamos, como decíamos en la entrada anterior, a mostrar enorme condescendencia para con Quine y supondremos que propuso su tesis antes de que Akaike escribiese su primer artículo y no después, que lo hizo sin conocer el trabajo del matemático japonés y no a sabiendas de que existía. Vamos, en definitiva, a preguntarnos cómo pudo Quine generar semejante embrollo. Y nuestra tesis explicativa (subdeterminada, por supuesto) encierra una bonita enseñanza. Quine supuso que, dado su entorno, obtendría mayor facilidad para la promoción personal declarándose empirista. Como buen filósofo del siglo XX, creía, incluso con desesperación, en el ser. Por tanto, se aferró a la vetusta idea de que “el criterio (para elegir entre modelos) es la experiencia”. Desgraciadamente el verbo “ser” sirve para construir sonoros eslóganes mucho más que para razonar con rigor. Supongamos que, como hemos venido haciendo hasta aquí, utilizamos E-prime, quiero decir, un lenguaje escrito sin el verbo “ser”. ¿Cómo podríamos reformular el eslogan central del empirismo? ¿”el criterio para elegir entre modelos usa de la experiencia”? ¿”criterio para elegir modelos y experiencia constituyen términos intercambiables”? ¿”el criterio para elegir entre modelos viene configurado por la experiencia”? ¿”el criterio para elegir entre modelos resulta de la experiencia”? ¿Dicen lo mismo todas estas afirmaciones? Quine se quedó con la segunda. Confundió la materia con la que se forjan los criterios con el procedimiento definitorio de un criterio. No se trata de que haya un algoritmo puesto en marcha por un sujeto y que realiza comparaciones con la experiencia, Quine pretende que hay una cosa, llamada “experiencia”, que sopesa las teorías, elige entre ellas y le presenta a los sujetos la correcta para que la engullan. Comparado con este disparate, el enfoque de Akeike parece mucho más certero. Si se trata de elegir entre teorías, obviamente, la estructura de las mismas debe tener alguna relevancia. Del mismo modo que no se puede condicionar a una paloma para que de golpes con sus alas porque la paloma no llega a la jaula de Skinner como una hoja en blanco, no se pueden valorar las teorías únicamente por su relación con la experiencia sin echar un vistazo a lo que hay en su interior. El propio Quine llegó muy cerquita de este punto y propuso rechazar teorías excesivamente barrocas, pero se negó a generalizar este criterio porque, inevitablemente, le hubiese alejado del “empirismo” y, aún peor, de ese escepticismo respecto de ciertas cuestiones, que todo imperio promueve entre sus élites.
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