domingo, 28 de agosto de 2022

El efecto Pais

   El 27 de noviembre de 2020, el Mossad consiguió matar a Mohsen Fakhrizadeh, líder de múltiples desarrollos militares iraníes según Occidente y diseñador de tests de la Covid-19 según la prensa de Teherán. Fakhrizadeh llevaba más de quince años encabezando la lista de objetivos del servicio secreto israelí, pero ha acabado ocupando el puesto 25 ó algo así de los altos jerarcas persas asesinados por Israel. Morir en un atentado era para Fakhrizadeh casi una muerte natural y él lo tenía más que asumido. Nada hubo, pues, de sorprendente o novedoso en su muerte, pero sí en cómo se produjo. Los detalles que salieron a la luz un año después de los hechos hablan de que el Mossad utilizó una ametralladora del calibre 7,62 dotada de inteligencia artificial, que identificó su objetivo, ajustó el disparo después de la primera ráfaga destinada a inutilizar el vehículo en el que viajaba, lo hizo salir de él a tiro limpio y lo remató de tres disparos en cuanto puso un pie en la calzada para después hacer explotar la furgoneta en la que estaba montada. Ninguno de los familiares que viajaban con Fakhrizadeh resultó herido. Ese día ni un solo agente israelí vinculado a la operación se encontraba ya dentro de las fronteras de Irán. Samsung asegura haber desplegado armas de este tipo en la problemática frontera entre las dos Coreas y, por supuesto, existen versiones montadas sobre vehículos blindados próximas a incorporarse en los ejércitos de todo el mundo. Pero se trata, apenas, de los tirachinas que han de venir.

   Desde hace un par de años, The war zone viene dedicando una serie de artículos a su científico estrella, Cesar Salvatore Pais. Se supone que Pais trabaja en la Naval Air Warfare Center Aircraft Division (NAWCAD) de la marina de los EEUU y ha conseguido varias patentes, algunas de las cuales incluso aparecen en Google patents, basadas en el "efecto Pais": "utilizar el movimiento controlado de la materia cargada eléctricamente a través de vibración acelerada y/o giro acelerado sometidos a tránsitos de aceleración suaves pero rápidos, para generar campos electromagnéticos de energía extremadamente alta o de alta intensidad". Entre las patentes figuran un superconductor a temperatura ambiente, un reactor de fusión nuclear de menos de dos metros, una aeronave de forma triangular y otra que puede viajar por cualquier medio, aire, agua o el espacio vacío, sin olvidar un generador de ondas gravitacionales. Pais habla de utilizar su reactor de fusión nuclear para provocar interacciones electromagnéticas con el vacío cuántico y causar perturbaciones del espaciotiempo de un nivel tan destructor que dejaría a la bomba de hidrógeno a la altura de "un petardo". 

   Aunque los redactores de The war zone conocen bien el medio en el que se mueven y lo que significa el "smog of war", ellos mismos se confiesan sobrepasados por lo que llaman "patentes ovni". Para empezar, nadie parece conocer al ínclito Dr. Pais. Hay patentes a su nombre, hay artículos firmados por él, todos los datos que parecen configurar una biografía y concede entrevistas por e-mail. Otra cosa es que, efectivamente, haya una persona detrás de todo eso. La verborrea del "efecto Pais" sólo dice que, en teoría, hay formas, que no concreta, de intensificar los campos electromagnéticos. Tampoco hay nada raro en que una oficina de patentes expida certificados sobre naves espaciales basándose en un par de dibujos bien hechos y un puñado de fórmulas matemáticas adecuadamente esparcidas. Algunos de los logros de Pais suenan a truco de birlibirloque manido. "Superconductor a temperatura ambiente" es ya una expresión que perdió su significado. Hace tiempo que grupos de investigación de todo el mundo descubrieron cómo aparecer en las portadas de los periódicos anunciando que habían obtenido uno… a presión millones de veces superior a la del “ambiente”. Dicho de otro modo, son logros científicamente interesantes pero técnicamente inútiles. El “superconductor” de Pais es la clave de su reactor de fusión. Como todo el mundo sabe, la fusión es la energía del futuro, siempre lo ha sido y, dicen las malas lenguas, siempre lo será. Hace más de medio siglo que comenzaron a diseñarse reactores de fusión y, hasta ahora se han topado una y otra vez con el mismo problema, tienen que trabajar con campos electromagnéticos que confinan una masa de plasma que, cuando alcanza cierta temperatura, se vuelve incontrolable. Ninguna de las patentes de Pais ni de sus declaraciones inducen a pensar que ha superado este problema. Se limita a insinuar que utilizará campos electromagnéticos mucho más intensos para hacerlo. Sólo cuando se tengan reactores de fusión estables por largos períodos de tiempo (lo que hoy por hoy significa estables por más de un par de milisegundos) puede soñarse con ondas gravitatorias o con interacciones con el vacío cuántico, suponiendo que estas expresiones designen algo.

   Tan asombroso suena todo que, tras cierta polvareda científica, la propia NAWCAD parece haber iniciado una investigación sobre el tema. The war zone ha tenido acceso a una serie de e-mails, censurados, que, teóricamente, intercambiaron Pais y la NAWCAD. En ellos la agencia de la marina le recuerda a Pais que todo lo obtenido como consecuencia del trabajo en sus instalaciones pertenece al gobierno de los EEUU y Pais, que se muestra conforme, dice a veces que estas investigaciones las hizo por su cuenta y riesgo y a veces afirma que forman parte de proyectos estatales. Aduce, como demostración de la realidad de lo que postula, la publicación de artículos relacionados con ello en revistas científicas, aunque también reconoce que algunos de esos artículos, con la misma base experimental que los aceptados, fueron rechazados. El censor ha tachado con mucho esmero el nombre de personas citadas por Pais cuya identidad puede deducirse sin mucho esfuerzo por el contexto. Y, finalmente, parece que Pais consiguió presentar evidencias (¿experimentos? ¿prototipos? ¿cálculos?) que apoyaban lo que dice. También es probable que lanzara el señuelo que poco después repitió ante la prensa un alto cargo de la NAWCAD: los chinos van mucho más adelantados en estos campos. En cualquier caso, las explicaciones de Pais fueron hasta tal punto buenas, que ya hay una compañía privada trabajando en la modificación del espaciotiempo, To the Stars Inc. fundada por el guitarrista de Blink 182, Thomas Mattew DeLonge Jr. el parapsicólogo e ingeniero Harold E. Puthoff y el exagente de la CIA Jim Semivan. En qué trabaja y cómo una empresa dirigida por semejante triunvirato alucinógeno es, como la propia existencia de Pais y la solidez de sus teorías, un enigma encerrado en un acertijo dentro de un laberinto. Tal vez todo es una maniobra para que China y Rusia encaucen cantidades ingentes de recursos en perseguir un sueño imposible. Tal vez eso mismo fue lo que pensaron quienes en los años 60 del siglo pasado oyeron hablar de ametralladoras disparadas por una inteligencia artificial.

domingo, 21 de agosto de 2022

¿Subdeterminación? ¿Qué subdeterminación? (2 de 2)

   En 1974, un año antes de que Quine publicase “On Empirically Equivalent Systems of the World”,  apareció "A new look at the statistical model identification" del matemático japonés Hirotugu Akaike, en el que proponía que, de entre los modelos explicativos para un conjunto de datos, debemos elegir siempre el que encaje mejor. “Encajar” significa para Akaike una relación entre la bondad del ajuste y la complejidad del modelo equivalente a la fórmula: 2k-2ln(L). El factor k indica el número de parámetros del modelo, obviamente, cuantos más parámetros, mayor el resultado de la ecuación. L designa el producto de la probabilidad condicional de cada dato de acuerdo con el modelo propuesto. Cuanto más probable resulte cada dato a la vista del modelo, más se acercará ese producto a 1. Para cualquier valor decimal, el logaritmo natural arroja un resultado negativo, tanto mayor cuanto más se aleje de uno. Por tanto, 2ln(L) adopta un valor alto para probabilidades muy bajas y cercano a cero para probabilidades muy altas. Un modelo con muchos parámetros y poco ajuste tendrá un resultado enorme según el criterio de información de Akaike (AIC). Un modelo con pocos parámetros y muy ajustado dará un resultado muy bajo. Si tomamos nuestros ejemplos, podemos ver que, en efecto, la hipótesis de que los marcianos me obligan a ignorar a mi vecino tendría un valor exageradamente alto comparada con cualquiera que propusiera un incidente de los habituales en las comunidades de vecinos, pues tendría muchísimos más parámetros que éstas. Por contra, en el caso de la doble contabilidad, difícilmente podremos proponer un modelo con un valor más bajo en el criterio informativo de Akaike, que aquel que dice que intenté defraudar a Hacienda. Este criterio se viene utilizando profusamente para elegir entre modelos alternativos desde hace 50 años en las más diversas áreas científicas (particularmente allí donde resulta más difícil, en el caso de los modelos estadísticos) y constituye una rutina para tomar decisiones en muchas áreas en las que sesudos expertos en la filosofía de Quine han descubierto la existencia de subdeterminación (!?) El éxito, empírico por más señas, del criterio de información de Akaike no le ha evitado ciertas críticas. Desde mi punto de vista, todas ellas radican en una cuestión de palabras más que de enfoque, pues Akaike insistió en llamar al factor k “complejidad”. Dicho de otro modo, si se entiende literalmente su propuesta, la “complejidad” de un modelo depende del número de parámetros que contiene y no de las relaciones que éstos guarden entre ellos. Sin embargo, esta disputa sobre palabras ha resultado fructífera, porque se han propuesto otros criterios para la elección entre modelos, tales como el criterio de desviación de la información (DIC), el criterio bayesiano o de Schwarz (BIC) o el criterio de Hannan-Quinn (HQC), todos los cuales, lejos de abandonar el enfoque de Akaike, profundizan en él. En resumen, contrariamente a lo afirmado por Quine y medio siglo de filosofía, no sólo puede crearse un criterio para elegir entre modelos que dan cuenta de los mismos datos, sino que existen varios criterios posibles, todos ellos funcionales, que han demostrado su eficacia en la práctica y que encierran un envidiable buen uso de la razón.

   Vamos a correr un tupido velo sobre 50 años de montañas de libros y artículos filosóficos ignorantes por completo de la realidad de lo que venía sucediendo en ciencia. Vamos, como decíamos en la entrada anterior, a mostrar enorme condescendencia para con Quine y supondremos que propuso su tesis antes de que Akaike escribiese su primer artículo y no después, que lo hizo sin conocer el trabajo del matemático japonés y no a sabiendas de que existía. Vamos, en definitiva, a preguntarnos cómo pudo Quine generar semejante embrollo. Y nuestra tesis explicativa (subdeterminada, por supuesto) encierra una bonita enseñanza. Quine supuso que, dado su entorno, obtendría mayor facilidad para la promoción personal declarándose empirista. Como buen filósofo del siglo XX, creía, incluso con desesperación, en el ser. Por tanto, se aferró a la vetusta idea de que “el criterio (para elegir entre modelos) es la experiencia”. Desgraciadamente el verbo “ser” sirve para construir sonoros eslóganes mucho más que para razonar con rigor. Supongamos que, como hemos venido haciendo hasta aquí, utilizamos E-prime, quiero decir, un lenguaje escrito sin el verbo “ser”. ¿Cómo podríamos reformular el eslogan central del empirismo? ¿”el criterio para elegir entre modelos usa de la experiencia”? ¿”criterio para elegir modelos y experiencia constituyen términos intercambiables”? ¿”el criterio para elegir entre modelos viene configurado por la experiencia”? ¿”el criterio para elegir entre modelos resulta de la experiencia”? ¿Dicen lo mismo todas estas afirmaciones? Quine se quedó con la segunda. Confundió la materia con la que se forjan los criterios con el procedimiento definitorio de un criterio. No se trata de que haya un algoritmo puesto en marcha por un sujeto y que realiza comparaciones con la experiencia, Quine pretende que hay una cosa, llamada “experiencia”, que sopesa las teorías, elige entre ellas y le presenta a los sujetos la correcta para que la engullan. Comparado con este disparate, el enfoque de Akeike parece mucho más certero. Si se trata de elegir entre teorías, obviamente, la estructura de las mismas debe tener alguna relevancia. Del mismo modo que no se puede condicionar a una paloma para que de golpes con sus alas porque la paloma no llega a la jaula de Skinner como una hoja en blanco, no se pueden valorar las teorías únicamente por su relación con la experiencia sin echar un vistazo a lo que hay en su interior. El propio Quine llegó muy cerquita de este punto y propuso rechazar teorías excesivamente barrocas, pero se negó a generalizar este criterio porque, inevitablemente, le hubiese alejado del “empirismo” y, aún peor, de ese escepticismo respecto de ciertas cuestiones, que todo imperio promueve entre sus élites.

domingo, 14 de agosto de 2022

¿Subdeterminación? ¿Qué subdeterminación? (1 de 2)

   Suele decirse de los gallegos que nunca se sabe si suben o bajan una escalera. Los filósofos norteamericanos parecen todos gallegos. Dicen una cosa, la contraria y la que convierte a ambas en imposible. Por supuesto, cada cual tiene derecho a rectificar, a equivocarse, a cambiar de parecer y a abjurar de locuras de juventud tan onerosas que impedirían medrar, pero no a hacer todo ello en la misma página. Charles Sanders Peirce inauguró esa tradición. Mucha gente se sorprende de cómo anticipó, predijo o previó cosas. Cuando se lo lee, el prodigio desaparece.  Si a cada afirmación, más pronto que tarde, la sigue otra que la niega o la matiza hasta volverla del revés, la filosofía acaba pareciéndose al arte de los embaucadores y los demagogos, mucho más apropiada de quienes acusaron a Sócrates que de un hijo de matrona. En Willard van Orman Quine podemos encontrar otro ilustre seguidor de la tradición inaugurada por Peirce. Se le atribuye la tesis de la subdeterminación empírica, a veces compartiendo ese honor con Duhem. Los expertos en su obra se muestran de acuerdo en que, cada vez que volvió sobre ella dijo una cosa diferente, hasta el punto de que no pueden ponerse de acuerdo sobre cuándo la enunció por primera vez. Como buen gallego, hay varias ediciones de diferentes textos en las que, dependiendo de cómo uno lo lea, aparece ya enunciada o no. Vamos a mostrar nuestra generosidad, admitiendo, con Laudan, que existe una primera formulación de la tesis de la subdeterminación empírica en “Dos dogmas del empirismo”, artículo aparecido por primera vez en 1951 porque, cualquier formulación posterior se retrasa nada menos que a 1970 (“On the Reasons for Indeterminacy of Translation”) o, aún peor, a 1975 (“On Empirically Equivalent Systems of the World”). 

   Consideraremos una formulación de consenso la siguiente:

Los datos disponibles, incluyendo los resultados de los experimentos relevantes, nunca pueden determinar que una hipótesis sea correcta. Pero tampoco pueden determinar completamente que una hipótesis competidora sea incorrecta. De hecho, varias hipótesis competidoras pueden ser compatibles con los datos disponibles. Por tanto, los hechos no determinan qué teoría puede considerarse correcta y, en consecuencia, no hay modo objetivo y fiable de decidir entre entre ellas.
Podría escribirse un libro con todos los usos disparatados, ambiguos o absurdos que los filósofos vigesimicos hicieron de los términos “determinado” y “determinación”, pero, en lugar de eso, llevan 70 años discutiendo qué se entiende por “hecho”, “teoría”, “compatibilidad” o “corrección” y, sobre todo, si de aquí debe concluirse que los criterios científicos para elegir teorías en nada se diferencian de los criterios conciliares para decidir qué textos deben tomarse como sagrados y por qué. Quine, sin duda, afirmaría que él siempre “subió la escalera” y que sus planteamientos no pretendían diseminar por doquier un escepticismo corrosivo de cualquier oposición al imperio. Su labor de zapa indica lo contrario y el brillo del oro imperial ha deslumbrado a cuantas mentes libres se han acercado a la tesis de la subdeterminación de tal modo que nadie se ha atrevido a denunciar lo obvio, a saber, que no se trata de una tesis, ni de un razonamiento, sino de un simple eslogan. Como buen eslogan enuncia una verdad de Perogrullo para colar de matute un interesado sofisma. En efecto, ¿la tesis de la subdeterminación empírica se halla subdeterminada empíricamente? Si respondemos que sí, eso significa que hay una teoría de la determinación empírica, tan bien cimentada en los hechos como su contraria, la tesis de Duhem-Quine. Si respondemos que no, entonces, tenemos que habérnoslas con una proposición cualitativamente diferente de las científicas y, o bien los enunciados que figuran en los textos de Quine o bien los enunciados que figuran en los manuales de ciencia, tienen el valor de los acertijos que se utilizan para amenizar las tardes lluviosas de los domingos. Pero hay algo mejor, supongamos que hemos respondido afirmativamente y que, en efecto, existe una tesis de la determinación empírica de las teorías, ¿de verdad la consideraríamos tan buena como la tesis de la subdeterminación empírica?  ¿no la adoptaríamos como guía rectora y abandonaríamos la tesis de la subdeterminación empírica por estéril? 
   Supongamos que no me hablo con un vecino, que no nos saludamos cuando nos vemos, que nos ignoramos cuando acudimos a las reuniones de la comunidad y que cuando nos encontramos un objeto perdido por el otro lo dejamos allí donde lo hemos encontrado. ¿Cuántas teorías para explicar estos hechos podemos encontrar? Sin duda muchas, incluyendo una en la que habitantes de Plutón envían señales a nuestros cerebros que impiden que interactuemos como se supone que deben hacerlo los vecinos. A la inversa, imaginemos que Hacienda, en una inspección sorpresa, ha localizado los libros con la contabilidad "oficial" de mi empresa, los libros con la contabilidad real, un pormenorizado manual de cómo convertir ésta en aquélla y un montón de mensajes míos dando instrucciones para escribir unos y otros. ¿Cuántas explicaciones alternativas hay de estos hechos incompatibles con la que dice que he defraudado a Hacienda? Voy a darles una pista: a los inspectores de Hacienda no trae mucha cuenta hablarles de marcianitos. En resumen, la idea de que los hechos no conducen inevitablemente a sostener una teoría resulta trivial para todas aquellas circunstancias sin consecuencias prácticas y mentira para el resto. Ahora bien, supongamos que se le pide a un grupo de seres humanos que expliquen por qué dos vecinos no se hablan. Con independencia del tamaño de ese grupo, la teoría de que los marcianos se lo han ordenado aparecerá formulada muchas menos veces que cualquier otra y, en el caso de Hacienda, habrá coincidencia en que debo ir preparando la cartera. Existe, pues, un criterio que, sin la menor duda, todos nosotros ponemos en práctica cotidianamente para determinar qué teoría tiene mayor plausibilidad y los científicos perfeccionan ese criterio para hacerlo extremadamente riguroso. La trivialidad o falsedad de la subdeterminación empírica, no añade ni quita nada respecto de la probabilidad de la aparición de unas teorías u otras. Dicho de otro modo, de la tesis de la subdeterminación empírica no se sigue nunca y bajo ningún concepto que no exista un criterio racional y objetivo para elegir entre dos teorías. Subdeterminación empírica y ausencia de criterio de elección constituyen, dos tesis diferentes, enlazadas únicamente por el arte de creación de eslóganes a mayor gloria del escepticismo.

sábado, 6 de agosto de 2022

Comparación entre Santo Tomás y Kant (Comparación entre Kant y Santo Tomás)

   Tanto Santo Tomás como Kant consideran que los problemas filosóficos se resuelven separando sus términos en ámbitos. Siguiendo a Aristóteles, Santo Tomás soluciona el problema de una realidad cambiante separando dentro de cada sustancia entre una materia y una forma, también soluciona el problema de la naturaleza humana separando entre el ámbito propio del cuerpo y el ámbito del alma e incluso resolvió las relaciones entre fe y razón apelando a su separación en ámbitos. De modo semejante, Kant separó entre el ámbito de los juicios analíticos y el de los juicios sintéticos, el de los juicios a priori y el de los juicios a posteriori, el espacio y el tiempo, los fenómenos y el noúmeno, las intuiciones y los conceptos, etc. Las cuatro antinomias de la Crítica de la razón pura se solucionan separando en ámbitos sus términos y lo mismo ocurre con la antinomia de la Crítica de la razón práctica, con la antinomia del juicio teleológico y con la antinomia del juicio del gusto. Pero la misma solución aparece en casos donde no se habla de antinomia, como el uso teórico y práctico de la razón, su uso público y privado, la insociable sociabilidad, etc. Todo el carácter sistemático que puede apreciarse en el período crítico kantiano se debe a la aplicación reiterada, obsesiva, de un modo de solucionar problemas de todo tipo que nunca se enuncia explícitamente. Y, como en el caso de Santo Tomás, entre unos ámbitos y otros, el jorismos, un abismo que sólo puede salvarse de un salto pero no puede rellenarse por intermediarios de ningún tipo. Esencia y existencia, por ejemplo, o bien coinciden plenamente, caso del Dios de Santo Tomás, o bien no coinciden en absoluto, como ocurre con las criaturas, sin que quepa imaginar una correspondencia parcial o en cierto grado, como tampoco en Kant cabe establecer ninguna correspondencia entre lo que ocurre en el ámbito nouménico y lo que ocurre en el fenoménico. El primero es impensable e inimaginable, mientras el segundo es el ámbito aprehensible por sensibilidad, imaginación, entendimiento y razón. Estas facultades tienen también sus ámbitos propios, de modo que entre ellos existe la misma separación que entre las facultades tomistas. Si Santo Tomás señala un ámbito propio para la razón, más allá del cual no puede operar porque corresponde a la fe, toda la Crítica de la razón pura puede caracterizarse como una búsqueda de límites a la razón, no porque haya algo por encima de ella que tenga que guiarla sino porque la única guía que existe para el conocimiento científico, la experiencia, está fuera de su ámbito. Santo Tomás aceptaría de buen grado el hincapié que pone Kant en que la experiencia constituye un requisito imprescindible para que haya conocimiento, si bien los conceptos kantianos no aparecen como resultado de una abstracción a partir de lo empírico sino que corresponden a un ámbito propio, el a priori, separado del a posteriori y enraizado en la naturaleza misma de nuestras facultades cognoscitivas. Queda claro que, con semejantes planteamientos, Kant no puede aceptar ninguna prueba de la existencia de Dios que parta de su pura idea, como no lo hacía Santo Tomás, pero el alemán redujo a ese modelo de prueba todas las pruebas posibles, incluyendo las tomistas, de modo que ninguna de ellas lograría demostrar nada. La existencia de Dios, nos dice Kant, tiene que postularse para que pueda existir un comportamiento moral en el mundo y ese Dios postulado es, al cabo, un Dios cristiano como el tomista, todopoderoso, bondadoso, omnisciente y capaz de recompensar con la felicidad nuestras acciones virtuosas. No obstante, cualquier argumentación que pretenda demostrar la creación del mundo por parte de ese Dios conduce, según Kant, a una antinomia y, además, el prusiano estableció una separación dentro de la ética en dos ámbitos, el de las éticas que buscan un fin y el de las éticas que prescriben seguir el deber por mor del deber, cayendo la ética tomista, como cualquier ética aristotélica, dentro de las primeras. Antes de efectuar esta separación en la Crítica de la razón práctica, en 1784, en la “Respuesta a la pregunta ¿Qué es Ilustración?” Kant pensaba que podía haber un conflicto de deberes para quien tiene que cumplir órdenes con las que no está de acuerdo y resuelve ese conflicto separando entre el ámbito del uso público de la razón y el uso privado de la razón. El uso privado de la razón implica obedecer las órdenes sin cuestionarlas y el uso público, su cuestionamiento una vez el uso privado ha llegado a su fin. Sin embargo, Santo Tomás traza su separación entre ámbitos del deber de un modo diferente, distinguiendo entre los deberes para con los hombres y los deberes para con Dios. Por tanto, un juez que tenga que aplicar leyes contrarias a los designios divinos inscritos en nosotros en forma de ley natural, debe guiarse por ésta y no seguir una ley positiva que, desde el punto de vista cristiano, es injusta. Kant parece suponer que las órdenes del soberano siempre van a seguir un criterio racional y que puede ponerse en duda las razones sobre las que se asientan, pero no el criterio racional último de las mismas o, dicho de otro modo, que el monarca no dejará de ser el “rey filósofo” bajo cuyo mandato transcurrió buena parte de su vida. Santo Tomás considera que el monarca ocupa la cúspide de la pirámide social como Dios ocupa la cúspide de la pirámide ontológica y está de acuerdo con Kant en que eso le otorga un ámbito propio, separado del resto de los seres humanos, aunque, queda dicho, el monarca tomista tiene por encima de él un poder superior, el de Dios. Dado el papel que juega Dios en el sistema kantiano, si tiene que haber un límite al poder del soberano, éste no se encuentra en una entidad trascendente sino en un acuerdo entre iguales, los Estados, que conformarán una sociedad de naciones capaz de limitar los deseos de un monarca por ampliar sus dominios más allá de los territorios que le son propios. Y, de modo semejante, el deber kantiano no encuentra fundamento en la voluntad de un Dios superior, sino en la posibilidad de extender las máximas para hacerlas aplicables a todos los seres humanos, esto es, universales.